نظرة عامة
فرق المربعين متطابقة جبرية شهيرة تربط بين طرح مربعين وحاصل ضرب مجموع العددين وفرقهما. تسهّل المتطابقة حسابات كبيرة دون ضرب مطوّل، وتُستخدم كثيراً في تحليل كثيرات الحدود.
الصيغة
a² − b² = (a − b)(a + b).
كيف يتم الحساب؟
1
حدد العددين
اكتب a وb بحيث يكون التعبير a² − b².
2
احسب الفرق والمجموع
احسب a − b وa + b.
3
اضرب العاملين
اضرب (a − b)(a + b) للحصول على القيمة.
4
تحقق
قارن الناتج مع a² − b² مباشرة.
أمثلة عملية
مثال 1: 5² − 3²
= (5 − 3)(5 + 3) = 2 × 8 = 16.
مثال 2: 101² − 99²
= (101 − 99)(101 + 99) = 2 × 200 = 400.
الأسئلة الشائعة
هل تنطبق المتطابقة على الأعداد السالبة؟
نعم، لأنها متطابقة جبرية صحيحة لجميع الأعداد الحقيقية.
ما الفرق بين فرق المربعين ومجموع المربعين؟
فرق المربعين يُحلل إلى عاملين، أما مجموع المربعين فلا يُحلل عادةً على الأعداد الحقيقية.
أين تُستخدم هذه المتطابقة؟
في تبسيط التعابير، حل المعادلات، وحساب الفروق الكبيرة بسرعة.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.