نظرة عامة
المضروب n! يحسب عدد طرق ترتيب n عنصراً مختلفاً، ويظهر في التوافيق والاحتمالات ومتسلسلات تايلور. ينمو المضروب بسرعة كبيرة، لذلك تعرض الحاسبة عدد أرقامه وأصفاره المتتالية وترميزه العلمي إضافة إلى القيمة نفسها. يمكن حساب المضروب حتى 170 داخل حدود الأعداد العشرية العادية.
الصيغة
n! = ∏(k = 1 إلى n) k، و0! = 1.
كيف يتم الحساب؟
أدخل n
عدد صحيح غير سالب لا يتجاوز 170.
اضرب الأعداد
تحسب الحاسبة حاصل ضرب 1 × 2 × … × n.
اقرأ الخصائص
تظهر القيمة وعدد الأرقام والأصفار المتتالية.
تحقق من الترميز العلمي
مفيد للأعداد الكبيرة جداً.
أمثلة عملية
مثال 1: 5!
5! = 120، وعدد أرقامه 3، وله صفر متتالٍ واحد.
مثال 2: 10!
10! = 3,628,800، وله صفران متتاليان.
الأسئلة الشائعة
لماذا 0! يساوي 1؟
لأن هناك طريقة واحدة لترتيب مجموعة فارغة، وهذا التعريف يحافظ على صحة صيغ التوافيق.
كيف أحسب الأصفار المتتالية؟
بجمع ⌊n/5⌋ + ⌊n/25⌋ + ⌊n/125⌋ + …، لأن كل زوج 2×5 ينتج صفراً.
لماذا الحد الأقصى 170؟
لأن 171! أكبر من أكبر قيمة عددية عشرية يمكن تمثيلها، فتظهر القيمة لانهائية.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.