نظرة عامة
عند اختيار مجموعة جزئية من عناصر، يختلف عدد النتائج حسب أهمية ترتيب العناصر. الترتيبات nPr تعد كل ترتيب مختلف، بينما التوافيق nCr تعد المجموعة نفسها مرة واحدة مهما تغير ترتيب عناصرها. تستخدم هذه الحسابات في الاحتمالات والقرعة وتوزيع المهام.
الصيغة
nPr = n! ÷ (n − r)!، وnCr = nPr ÷ r!.
كيف يتم الحساب؟
أدخل n
العدد الكلي للعناصر المتاحة.
أدخل r
عدد العناصر التي تختارها، بشرط ألا يتجاوز n.
حدد أهمية الترتيب
اختر ترتيبات إذا كان الترتيب مهماً، أو توافيق إذا لم يكن.
اقرأ النتيجة
تظهر قيم nPr وnCr والمضاريب المرتبطة.
أمثلة عملية
مثال 1: اختيار 2 من 5 مع الترتيب
5P2 = 5 × 4 = 20.
مثال 2: اختيار 2 من 5 دون ترتيب
5C2 = 20 ÷ 2 = 10.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين الترتيبات والتوافيق؟
الترتيبات تعد تسلسل العناصر مهماً، أما التوافيق فتعد المجموعة نفسها مرة واحدة.
متى يكون nPr مساوياً لـ nCr؟
عندما يكون r = 0 أو r = 1، لأن ترتيب عنصر واحد أو لا شيء لا يغيّر النتيجة.
هل تسمح الحاسبة بالتكرار؟
لا، الحاسبة للاختيار دون تكرار. للاختيار مع التكرار استخدم nʳ للترتيبات أو C(n + r − 1, r) للتوافيق.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.