نظرة عامة
المتباينة الخطية تشبه المعادلة الخطية، لكن بدلاً من علامة المساواة تحتوي على رمز مقارنة. الحل ليس رقماً واحداً بل مجموعة أعداد، ويمكن كتابتها بصيغة الفترة أو رسمها على خط الأعداد.
الصيغة
لحل ax + b ⋚ c نطرح b ثم نقسم على a. إذا كان a سالباً نقلب رمز المتباينة.
كيف يتم الحساب؟
اعزل حد x
اطرح b من الطرفين.
اقسم على a
إذا كان a موجباً يبقى الرمز كما هو، وإذا كان سالباً ينقلب.
اكتب الحل
عبّر عن الحل بصيغة x ⋚ القيمة.
حدد الفترة
استخدم الأقواس المناسبة للقيمة الحدية واتجاه الحل.
أمثلة عملية
مثال 1: 2x + 3 < 11
2x < 8، إذن x < 4، والفترة (−∞, 4).
مثال 2: −2x + 1 ≥ 5
−2x ≥ 4، نقسم على −2 ونقلب الرمز: x ≤ −2، والفترة (−∞, −2].
الأسئلة الشائعة
لماذا تنقلب الإشارة عند القسمة على سالب؟
لأن الضرب أو القسمة على عدد سالب يعكس ترتيب الأعداد على خط الأعداد.
ما الفرق بين < و≤؟
الرمز < يستبعد القيمة الحدية، بينما ≤ يضمّها إلى الحل.
كيف أكتب الحل بصيغة الفترة؟
استخدم (−∞, k) أو (k, ∞) للحدود غير المضمّنة، و[ أو ] عندما تكون القيمة الحدية ضمن الحل.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.