نظرة عامة
محدد المصفوفة عدد يلخص خصائصها الهندسية والجبرية. لمصفوفة 3×3 يمكن حسابه بتوسيع أحد الصفوف أو الأعمدة باستخدام العناصر المساعدة. إذا كان المحدد صفراً فالمصفوفة شاذة وغير قابلة للعكس.
الصيغة
|A| = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg).
كيف يتم الحساب؟
1
أدخل العناصر التسعة
رتّبها في ثلاثة صفوف وثلاثة أعمدة.
2
طبّق صيغة التوسيع
استخدم الصف الأول والعناصر المساعدة.
3
احسب المحدد
اجمع الحدود الثلاثة بإشاراتها.
4
افحص النتيجة
إذا كان المحدد صفراً فالمصفوفة غير قابلة للعكس.
أمثلة عملية
مثال 1
المصفوفة [[1, 2, 3], [0, 1, 4], [5, 6, 0]] محددها 1.
مثال 2
مصفوفة فيها صفان متطابقان محددها صفر.
الأسئلة الشائعة
هل ترتيب الصفوف يؤثر على المحدد؟
تبديل صفين يغيّر إشارة المحدد دون تغيير قيمته المطلقة.
ماذا يعني المحدد هندسياً؟
يمثل حجم متوازي السطوح الناتج عن متجهات الصفوف.
هل يمكن حساب المحدد بأي صف؟
نعم، التوسيع بأي صف أو عمود يعطي النتيجة نفسها.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.