نظرة عامة
قانون جيب التمام يحل المثلث عندما نعرف ضلعين والزاوية المحصورة بينهما، أو الأضلاع الثلاثة. يربط الضلع الثالث بمربعي الضلعين الآخرين وجيب تمام الزاوية بينهما، وهو تعميم مباشر لنظرية فيثاغورس.
الصيغة
c² = a² + b² − 2ab cos C.
كيف يتم الحساب؟
1
أدخل الضلعين
a وb هما الضلعان المحيطان بالزاوية C.
2
أدخل الزاوية المحصورة
الزاوية بين الضلعين a وb.
3
احسب الضلع الثالث
c = √(a² + b² − 2ab cos C).
4
احسب الزاويتين الأخريين
استخدم القانون مرة أخرى أو قانون الجيوب.
أمثلة عملية
مثال 1: a = 5 وb = 7 وC = 60°
c = √(25 + 49 − 35) = √39 ≈ 6.2450.
مثال 2: a = 3 وb = 4 وC = 90°
c = √(9 + 16) = 5، وهي حالة فيثاغورس.
الأسئلة الشائعة
متى أستخدم قانون الجيوب بدلاً منه؟
عندما تعرف زاويتين وضلعاً، يكون قانون الجيوب أسرع.
هل يعمل مع الزوايا المنفرجة؟
نعم، جيب تمام الزاوية المنفرجة سالب، فيزيد الضلع الثالث.
كيف أتحقق من الحل؟
تأكد أن مجموع الزوايا 180 درجة وأن أطول ضلع يقابل أكبر زاوية.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.