نظرة عامة
قانون الجيوب يربط أضلاع المثلث بزواياه المقابلة، ويُستخدم عندما نعرف زاويتين وضلعاً أو ضلعين وزاوية غير محصورة. بعد إيجاد الزاوية الثالثة يمكن حساب الضلعين المتبقيين بسهولة.
الصيغة
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C، وA + B + C = 180°.
كيف يتم الحساب؟
1
أدخل زاويتين
يجب أن يكون مجموعهما أقل من 180 درجة.
2
أدخل الضلع المقابل
الضلع a يقابل الزاوية A.
3
احسب الزاوية الثالثة
C = 180° − A − B.
4
استخدم القانون
أوجد b وc ثم المساحة والمحيط.
أمثلة عملية
مثال 1: A = 30° وB = 60° وa = 5
C = 90°، b ≈ 8.6603، c = 10.
مثال 2: A = 45° وB = 45° وa = 7
C = 90°، b = 7، c ≈ 9.8995.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن استخدام القانون مع مثلث قائم؟
نعم، وهو يعمل مع أي مثلث، لكن قد توجد طرق أبسط للمثلث القائم.
ماذا لو كان مجموع الزاويتين 180؟
لا يتكون مثلث، لأن الزاوية الثالثة ستكون صفراً.
متى توجد حلول متعددة؟
عند معرفة ضلعين وزاوية غير محصورة قد توجد حالتان، وتحتاج لفحص إضافي.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.